如圖，拋物線y＝x2－x與x軸交于O，A兩點(diǎn). 半徑為1的動(dòng)圓（⊙P），圓心從O點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)A的方向移動(dòng)；半徑為2的動(dòng)圓（⊙Q），圓心從A點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)O的方向移動(dòng). 兩圓同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t .

（1）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是         （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若⊙P與⊙Q 相離，則t的取值范圍是          .
（1）5－t；（2）0≤t＜1，2＜t≤.

試題分析：（1）如圖，拋物線y＝x2－x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，兩圓剛開始分別在O，A點(diǎn)，所以；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，所以點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)=5－t
（2）若⊙P與⊙Q 相離，所以兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之和，即5-t-t>1+2，解得t<1；由題知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，剛開始P在原點(diǎn)，所以，因此0≤t＜1；當(dāng)⊙P與⊙Q相切后再相離時(shí)，也就是第二次相離，⊙Q在左，⊙P在右，即t-(5-t)>1-2,解得t>2; 當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P，Q兩點(diǎn)重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，t5-t,解得，所以t的取值范圍0≤t＜1，2＜t≤
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)和圓，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和圓相離，會(huì)判斷兩圓相離，圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系是本題關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的⊙與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC，CD是⊙的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，tan∠CAD=，拋物線過A、B、C三點(diǎn).

（1）求證：∠CAD=∠CAB；
（2）求拋物線的解析式；
（3）判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，∠A = 90°，，經(jīng)過這個(gè)三角形重心的直線DE // BC，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，P是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PM⊥BC，PF⊥AB，PG⊥AC，垂足分別為點(diǎn)M、F、G．設(shè)BM = x，四邊形AFPG的面積為y．

（1）求PM的長(zhǎng)；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）聯(lián)結(jié)MF、MG，當(dāng)△PMF與△PMG相似時(shí)，求BM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別交于A（-1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.

（1）求該拋物線的解析式；
(2)若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求四邊形ABDE的面積(3分)
（3）△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2（x+1）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是               .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖中各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（3，0），那么它的對(duì)稱軸是直線
A．x = 0B．x = 1C．x = 2D．x = 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與y軸突于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線y＝kx＋l與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（3，0）

（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)產(chǎn)作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出線段MN的最大值；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說明理由．

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