精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交CD于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積為
 
．（結果保留π）
考點：扇形面積的計算
專題：
分析：首先利用三角函數求的∠DAE的度數，然后根據S陰影=S扇形AEF-S△ADE即可求解．
解答：解：∵AB=2AD=4，AE=AD，
∴AD=2，AE=4．DE=
AE2-AD2
=
42-22
=2
3
，
∴直角△ADE中，cos∠DAE=
AD
AE
=
1
2
，
∴∠DAE=60°，
則S△ADE=
1
2
AD•DE=
1
2
×2×2
3
=2
3
，S扇形AEF=
60π×42
360
=
8π
3
，
則S陰影=S扇形AEF-S△ADE=
8π
3
-2
3
．
故答案是：
8π
3
-2
3
．
點評：本題考查了扇形的面積公式和三角函數，求的∠DAE的度數是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

將一枚硬幣拋擲三次，則這枚硬幣兩次正面向上，一次背面的向上的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，若BC=6，AC=8，則tan∠ACD的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=x+m與拋物線y=x2相交于兩點，則實數m的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點，AB=4
3
cm，P為直線l上一動點，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點，設PO=dcm，則d的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知C（-4，-6），D（1，-1），P在拋物線y=-x2-2x+3上，且P在x軸上方，當△CDP面積最大時，P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，某種型號汽車“剎車距離”s（m）與剎車時的速度v（km/h）有如下的函數關系：s=0.002v2-0.01v．試求當剎車時的速度v分別是10km/h，60km/h時，“剎車距離”s分別是
 
、
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點，再沿南偏東60°方向走到C點，則∠ABC=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面一組數：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，將這組數排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數第9個數是（　�。�
A、-90B、90
C、-91D、91

查看答案和解析>>

同步練習冊答案