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t是實數，若a，b是關于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的兩個非負實根，則(a2－1)(b2－1)的最小值是    ．

－3

解析試題分析：由題意得△==（-2）2-4×1×（t-1）=8-4t≥0,所以t≤2，根據韋達定理，，因為，所以，解得，綜合得1≤t≤2由方程可知 ，所以，即===，所以當t=1時，最小為 -3.
考點：二次函數的性質
點評：該題是�？碱}，主要考查學生對二次函數根與系數的關系，要求掌握韋達定理和△=公式。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•如皋市模擬）已知t是實數，若a，b是關于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的兩個非負實根，則（a2-1）（b2-1）的最小值是
-3
-3
．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省如皋市九年級中考模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題

t是實數，若a，b是關于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的兩個非負實根，則(a2－1)(b2－1)的最小值是    ．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知t是實數，若a，b是關于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的兩個非負實根，則（a2-1）（b2-1）的最小值是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

對命題“a、b是實數．若a＞b，則a2＞b2 ，保持結論不變，有以下四種改法：

(1)a、b是實數．若a＞b＞0，則a2＞b2；  (2)a、b是實數．若a＞b，且a+b＞0，則a2＞b2；

(3)a、b是實數．若a＜b＜0，則a2＞b2；  (4)a、b是實數．若a＜b，且a+b＜0，則a2＞b2．

其中真命題的個數是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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