t是實(shí)數(shù)，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的兩個非負(fù)實(shí)根，則(a2－1)(b2－1)的最小值是    ．

 

【答案】

－3

【解析】

試題分析：由題意得△==（-2）2-4×1×（t-1）=8-4t≥0,所以t≤2，根據(jù)韋達(dá)定理，，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013060912511489557339/SYS201306091252004423818789_DA.files/image003.png">，所以，解得，綜合得1≤t≤2由方程可知 ，所以，即===，所以當(dāng)t=1時，最小為 -3.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評：該題是�？碱}，主要考查學(xué)生對二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系，要求掌握韋達(dá)定理和△=公式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•如皋市模擬）已知t是實(shí)數(shù)，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的兩個非負(fù)實(shí)根，則（a2-1）（b2-1）的最小值是
-3
-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省如皋市九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

t是實(shí)數(shù)，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的兩個非負(fù)實(shí)根，則(a2－1)(b2－1)的最小值是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知t是實(shí)數(shù)，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的兩個非負(fù)實(shí)根，則（a2-1）（b2-1）的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對命題“a、b是實(shí)數(shù)．若a＞b，則a2＞b2 ，保持結(jié)論不變，有以下四種改法：

(1)a、b是實(shí)數(shù)．若a＞b＞0，則a2＞b2；  (2)a、b是實(shí)數(shù)．若a＞b，且a+b＞0，則a2＞b2；

(3)a、b是實(shí)數(shù)．若a＜b＜0，則a2＞b2；  (4)a、b是實(shí)數(shù)．若a＜b，且a+b＜0，則a2＞b2．

其中真命題的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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