Question

如圖 AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且與EF交于點(diǎn)O，那么與∠AOE（∠AOE除外）相等的角有個．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：由AB∥CD∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD與BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由對頂角相等，可得與∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5個．
解答：∵AB∥CD∥EF，
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠AOE=∠FOC，
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC．
∴與∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5個．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等以及角平分線的性質(zhì)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．