如圖，已知AB是半圓的直徑，且AB=10，弦AC=6，將半圓沿過點A的直線折疊，使點C落在直徑AB上的點C′，則折痕AD的長為 ．

 

 

．

【解析】

試題分析：設圓的圓心是O，連接OD，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F．

根據題意知，∵OF⊥AC，∴AF=AC=3，

∵∠CAD=∠BAD，∴，∴點D是弧BC的中點．∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，

在△AOF和△OED中，∵∠OFA=∠OED，∠FAO=∠EDO，AO=DO，

∴△AOF≌△OED（AAS），∴OE=AF=3，

∵DO=5，∴DE=4，∴AD=．

故答案為：．

考點：1．翻折變換（折疊問題）；2．勾股定理．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（ ）

A．15° B．40° C．35° D．75°

 

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如圖，O為△ABC的重心，若OD=2，則AO= .

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市長涇片八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是4×4正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使黑色圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 個．

 

 

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已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形ECDF與矩形ABCD相似，則AD＝（ ）

A． B． C． D．2

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市青陽片九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝3．

（1）如圖，點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；

（2）如圖，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網格， 設頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形．

①請你在所給的網格中畫出格點△A1B1C1與△ABC全等（畫出一個即可，不需證明）；

②試直接寫出所給的網格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并畫出其中一個（不需證明）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰興市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列軸對稱圖形中，可以用沒有刻度的直尺畫出對稱軸的有（ ）

A．1個 B.2個 C.3個 D，4個

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A．無限小數(shù)都是分數(shù)

B．表示4的算術平方根

C．平方根等于本身的數(shù)是0

D．數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省附中八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖在四邊形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長為 ．

 

 

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