Question

設(shè)a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

Answer 1

考點：絕對值

專題：

分析：由a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-b|=1，分兩種情況①|(zhì)a-b|=0，|c-b|=1，②|a-b|=1，|c-b|=0求解．

解答：解：∵a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-b|=1，
∴①|(zhì)a-b|=0，|c-b|=1，即a=b，|c-b|=|c-a|=1，得出|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，
②|a-b|=1，|c-b|=0，即c=b，|a-b|=|a-c|=|c-a|=1，得出|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2，
綜上所述|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．

點評：本題主要考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論求解．