精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
求證：對任意自然數m（m＞0），3m+3-3m是78的倍數．
考點：因式分解的應用
專題：證明題
分析：利用提取公因式法對3m+3-3m進行因式分解，將其轉化為78的倍數的形式即可．
解答：證明：∵3m+3-3m
=3m-1（34-3）
=78×3m-1．
∵m是大于0的自然數，
∴78×3m-1≥78，即3m+3-3m是78的倍數．
點評：本題考查了因式分解的應用．解題時，要注意到m的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正方形ABCD的邊長為a，分別在邊AB，BC，CD，DA上截取相等的線段AP，BQ，CR，DS，連接PQ，QR，RS，SP，則得正方形PQRS，問要使正方形PQRS的面積最小，所截取的四條線段每條應該多長？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程
1
4
x2-2x+a（x+a）=0的兩個實數根為x1，x2，若y=x1+x2+
1
2
x1+x2
．
（1）當a≥0時，求y的取值范圍；   
（2）當a≤-2時，比較y與-a2+6a-4的大小并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，直角坐標系中，A點是第二象限內一點，AB⊥x軸于B，且C（0，2）是y軸正半軸上一點，OB-OC=2，S四邊形ABOC=11．


（1）求A點坐標；
（2）設D為線段OB上一動點，當∠COE=∠A時，CD與AC之間存在怎樣的位置關系，并證明；
（3）當D點在線段OB上運動時，連接AD、CD，如圖2，DE平分∠ADC，DP∥AB．則以下兩個結論：
①∠PDE的大小不變；
②
|∠OCD-∠BAD|
∠PDE
的大小不變．
其中只有一個結論是正確的，請你判斷哪個結論正確并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各數填入相應的大括號里：
5，-1，0.3，-6，-（-0.72），0，-π，0.1010010001…，3.9
①正數：{                                   }
②整數：{                                  }
③無理數：{                                }  
④分數：{                                  }．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，
（1）要得到DE=DF，點D應滿足什么條件？
（2）在（1）的條件下，試探究直線AD上任意一點P所具有的特征，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

設a、b、c為整數，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P坐標為（-3，5），以P為圓心的⊙P與x軸相切于點A，與y軸交于B、C兩點，連接PB、AB．
（1）求證：AB平分∠PBO；
（2）若直線CP交x軸于點D，求出點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若設x＞0，y＞0且x+
xy
-2y=0，則代數式（2x-3y）（3x+2y）（x2-y2）-1的立方根是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案