Question

【題目】如圖，CB切⊙O于點(diǎn)B，CA交⊙O于點(diǎn)D且AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E是 上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn)．若∠C=40°，則∠E的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】40°
【解析】解：如圖：連接BD， ∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∵BC切⊙O于點(diǎn)B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠BAC=50°，
∴∠ABD=40°，
∴∠E=∠ABD=40°．
所以答案是：40°．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓周角定理和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑才能正確解答此題．