【題目】如圖,I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心,D點(diǎn)在BC上,且ID⊥BC,若∠B=44°,∠C=56°,則∠AID的度數(shù)為何?( 。
A. 174 B. 176 C. 178 D. 180
【答案】A
【解析】
連接CI,利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù),由I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心,可得出∠CAI、∠ACI、∠DCI的度數(shù),利用三角形內(nèi)角和定理可得出∠AIC、∠CID的度數(shù),再由∠AID=∠AIC+∠CID即可求出∠AID的度數(shù).
連接CI,如圖所示.
在△ABC中,∠B=44°,∠ACB=56°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=80°.
∵I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心,
∴∠CAI=∠BAC=40°,∠ACI=∠DCI=∠ACB=28°,
∴∠AIC=180°﹣∠CAI﹣∠ACI=112°,
又ID⊥BC,
∴∠CID=90°﹣∠DCI=62°,
∴∠AID=∠AIC+∠CID=112°+62°=174°.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為P(﹣2,2),與y軸交于點(diǎn)A(0,3).若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′(2,﹣2),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域(陰影部分)的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為時(shí),四邊形AMDN是矩形; ②當(dāng)AM的值為時(shí),四邊形AMDN是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CB切⊙O于點(diǎn)B,CA交⊙O于點(diǎn)D且AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E是 上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn).若∠C=40°,則∠E的度數(shù)為 .
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【題目】如圖所示,是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的,圖中包括實(shí)線、虛線在內(nèi)共有全等三角形______ 對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正確結(jié)論有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫(xiě)出所有滿(mǎn)足下列條件的數(shù):
(1)大于-且小于的所有整數(shù);
(2)小于的所有正整數(shù);
(3)絕對(duì)值小于的所有整數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,L1,L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.
(1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?
(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h,他買(mǎi)了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈,請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢(qián)的用燈方法(直接給出答案,不必寫(xiě)出解答過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3 ,1),點(diǎn)A是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)B作BC⊥y軸,垂足為C,連接AC.
(1)求k的值;
(2)若△ABC的面積為6 ,求直線AB的解析式;
(3)在(2)的條件下,寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.
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