【題目】蔬菜基地為選出適應(yīng)市場需求的西紅柿秧苗,在條件基本相同的情況下,將甲、乙兩個(gè)品種的西紅柿秧苗各500株種植在同一個(gè)大棚.對市場最為關(guān)注的產(chǎn)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查,隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)品種的西紅柿秧苗中各收集了50株秧苗上的掛果數(shù)(西紅柿的個(gè)數(shù)),并對數(shù)據(jù)(個(gè)數(shù))進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

a. 甲品種掛果數(shù)頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組:25≤x<35,35≤x<4545≤x<55,55≤x<65,65≤x<7575≤x<85.

b. 甲品種掛果數(shù)在45≤x<55這一組的是:

45,4546,474749,4949,49,50,50,515154

c. 甲、乙品種掛果數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

品種

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

49.4

m

49

1944.2

48.6

48.5

47

3047

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)表中m= ;

(2)試估計(jì)甲品種掛果數(shù)超過49個(gè)的西紅柿秧苗的數(shù)量;

(3)可以推斷出 品種的西紅柿秧苗更適應(yīng)市場需求,理由為 (至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性).

【答案】(1)m = 50.5 (2)估計(jì)甲品種掛果數(shù)超過49個(gè)的小西紅柿秧苗的數(shù)量有270株;(3)甲,理由為:①甲品種掛果數(shù)的平均數(shù)高,說明甲品種平均產(chǎn)量高;②甲品種掛果數(shù)的中位數(shù)比乙高,說明甲品種有一半秧苗的產(chǎn)量高于乙品種;③甲品種產(chǎn)量的方差小于乙品種,說明甲品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定,掛果數(shù)相差不大.

【解析】

1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義:把這組數(shù)按從小到大的順序排列,因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)(50個(gè)),即中間兩個(gè)數(shù)(2526個(gè)數(shù))的平均數(shù)是中位數(shù);

2)樣品中,甲品種掛果數(shù)超過49個(gè)的西紅柿秧苗有27株,由樣本估計(jì)總體可得答案;

3)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差等數(shù)據(jù)的比較可以得出甲品種更適應(yīng)市場需求.

(1) 把這組數(shù)按從小到大的順序排列,因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)(50個(gè)),即中間兩個(gè)數(shù)(2526個(gè)數(shù))的平均數(shù)= 50.5,故中位數(shù)m=50.5

(2)樣品中,甲品種掛果數(shù)超過49個(gè)的西紅柿秧苗有27株,

∴估計(jì)甲品種掛果數(shù)超過49個(gè)的小西紅柿秧苗的數(shù)量有270.

(3)可以推斷出 品種的小西紅柿秧苗更適應(yīng)市場需求,

理由為:

①甲品種掛果數(shù)的平均數(shù)高,說明甲品種平均產(chǎn)量高;

②甲品種掛果數(shù)的中位數(shù)比乙高,說明甲品種有一半秧苗的產(chǎn)量高于乙品種;

③甲品種產(chǎn)量的方差小于乙品種,說明甲品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定,掛果數(shù)相差不大.

練習(xí)冊系列答案
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(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;

(2)如圖中的度數(shù)是 ,并把如圖條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)測試?yán)蠋熛霃?/span>4位同學(xué)(分別記為,其中為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解訓(xùn)練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明概率.

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1)求的值;

2)過第二象限的點(diǎn)作平行于x軸的直線,交直線于點(diǎn)C,交函數(shù)的圖象于點(diǎn)D

①當(dāng)時(shí),判斷線段PDPC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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(1)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),請你直接寫出BM、DNMN的數(shù)量關(guān)系:__________

(2)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)(如圖2),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段BM、DNMN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出直接寫出結(jié)論

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1)如圖1,連接AC、BC,若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)PPE//BC于點(diǎn)E,作PQ//y軸交AC于點(diǎn)Q,當(dāng)△PQE周長最大時(shí),若點(diǎn)My軸上,點(diǎn)Nx軸上,求PM+MNAN的最小值;

2)如圖2,點(diǎn)Gx軸正半軸上一點(diǎn),且OG=OC,連接CG,過點(diǎn)于點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)中的,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線,分別與直線交于點(diǎn),,能否成為等腰三角形?若能請直接寫出所有滿足條件的的值;若不能,請說明理由.

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1)當(dāng)圖象M1的最低點(diǎn)到x軸距離為3時(shí),求a的值.

2)當(dāng)a=1時(shí),若點(diǎn)(m,)在圖象M上,求m的值,

3)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為(﹣5,﹣1),(4,﹣1),連結(jié)PQ.直接寫出線段PQ與圖象M恰有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)a的取值范圍.

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