【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數的圖象經過點,直線與x軸交于點.
(1)求的值;
(2)過第二象限的點作平行于x軸的直線,交直線于點C,交函數的圖象于點D.
①當時,判斷線段PD與PC的數量關系,并說明理由;
②若,結合函數的圖象,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】為弘揚傳統文化,某校舉行“校園謎語大賽”,比賽結束后,組織者將所有參賽選手的比賽成績(得分均為5的倍數)進行整理,并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖,部分信息如下:
(1)本次比賽參賽選手共有 人,其中分有 人,分有 人;
(2)賽前規(guī)定,成績達到平均分的參賽選手即可獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>75分,試判斷他能否獲獎,并說明理由;
(3)成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中放置5個正方形,點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上.若正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O﹦60,B1C1∥B2C2∥B3C3,則點A3到x軸的距離是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為1,延長C1D1到A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長C2D2到A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示),以此類推….若A1C1=2,且點A,D2,D3…,D10都在同一直線上,則正方形A2C2C3D3的邊長是___,正方形AnnCn+1Dn+1的邊長是___.
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【題目】如圖,己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點,PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF.給出下列結論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF;⑤EF的最小值為;⑥AP⊥EF.其中正確結論的序號為( )
A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤
C. ②④⑤D. ②④⑤⑥
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【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,以九年級(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖,按B、C、D四個等級進行統計,并將統計結果繪制如下兩幅統計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:90分﹣100分;B級:75分﹣89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)求出D級學生的人數占全班總人數的百分比;
(2)求出扇形統計圖(圖2)中C級所在的扇形圓心角的度數;
(3)若該校九年級學生共有500人,請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?
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【題目】如圖,點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點,過點P垂直于AC的直
線交菱形ABCD的邊于M、N兩點.設AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面積為y,則
y關于x的函數圖象大致形狀是【 】
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【題目】蔬菜基地為選出適應市場需求的西紅柿秧苗,在條件基本相同的情況下,將甲、乙兩個品種的西紅柿秧苗各500株種植在同一個大棚.對市場最為關注的產量進行了抽樣調查,隨機從甲、乙兩個品種的西紅柿秧苗中各收集了50株秧苗上的掛果數(西紅柿的個數),并對數據(個數)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
a. 甲品種掛果數頻數分布直方圖(數據分成6組:25≤x<35,35≤x<45,45≤x<55,55≤x<65,65≤x<75,75≤x<85).
b. 甲品種掛果數在45≤x<55這一組的是:
45,45,46,47,47,49,49,49,49,50,50,51,51,54
c. 甲、乙品種掛果數的平均數、中位數、眾數如下:
品種 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 49.4 | m | 49 | 1944.2 |
乙 | 48.6 | 48.5 | 47 | 3047 |
根據以上信息,回答下列問題:
(1)表中m= ;
(2)試估計甲品種掛果數超過49個的西紅柿秧苗的數量;
(3)可以推斷出 品種的西紅柿秧苗更適應市場需求,理由為 (至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性).
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【題目】某校的一個社會實踐小組對本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調查,問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級,劃分等級后的數據整理如下表:
等級 | 非常了解 | 比較了解 | 基本了解 | 不太了解 |
頻數 | 20 | 35 | 41 | 4 |
(1)請根據調查結果,若該校有學生人,請估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數.
(2)在“比較了解”的調查結果里,其中九(1)班學生共有人,其中名男生和名女生,在這人中,打算隨機選出位進行采訪,求出所選兩位同學恰好是1名男生和1名女生的概率.(要求列表或畫樹狀圖)
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