【題目】如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別是60和40，則的面積( )

A.8B.10C.12D.20

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF＝DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF＝S△GDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)S△ADF＝S△ADH列出方程求解即可．

如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF＝DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，

，

∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△EDF＝S△GDH，設(shè)面積為S，

同理Rt△ADF≌Rt△ADH，

∴S△ADF＝S△ADH，

即40＋S＝60S，

解得S＝10．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（　　）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）化簡(jiǎn)；

（2）若n＝，求①n2-2n； ②4n3﹣9n2﹣2n+1； ③ 3n2﹣7n++4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們看到了工人師傅在木板上畫一個(gè)直角三角形的過程(如圖所示)：畫線段AB，過點(diǎn)A任作一條直線l，以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧，與直線l相交于兩點(diǎn)C、D，連接BC和BD．則△BCD就是直角三角形．

（1）請(qǐng)你說明△BCD是直角三角形的道理；

（2）請(qǐng)利用上述方法作一個(gè)直角三角形，使其中一個(gè)銳角為60°（不寫作法，保留作圖

痕跡，在圖中注明60°的角）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AE＝AO，BF＝BO，則∠EOF的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上且點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等.

（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)，不寫作法但保留作圖痕跡.

（2）連接，若,求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P (x，y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y，x+ay)， 其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)"，例如，點(diǎn)P(1，4)的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)"為Q (3×1+4，1+3×4)， 即Q (7，13)。

(1)已知點(diǎn)A (-2，6)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1，點(diǎn)B的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B1 (3， 3)， 求點(diǎn)A1和點(diǎn)B的坐標(biāo)：

(2)已知點(diǎn)M (m-1， 2m)的“-3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)"M位于坐標(biāo)軸上，求M的坐標(biāo)

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