16．如圖，在?ABCD中，直線(xiàn)EF∥BD，與CD、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F，交AB、AD于G、H．
（1）求證：四邊形FBDH為平行四邊形；
（2）求證：FG=EH．

分析 （1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得到AD∥BC根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；
（2）由四邊形FBDH為平行四邊形，得到FH=BD，推出四邊形BDEG是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∵EF∥BD，
∴四邊形FBDH為平行四邊形；

（2）∵四邊形FBDH為平行四邊形，
∴FH=BD，
∵EF∥BD，AB∥DC，
∴四邊形BDEG是平行四邊形，
∴BD=EG，
∴FH=EG，
∴FH-GH=EG-GH，
∴FG=EH．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的各種判定方法并且熟練運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)為19cm，則該三角形的腰長(zhǎng)為（　　）
A．3cmB．8cmC．3cm或8cmD．以上答案均不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線(xiàn)段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=$\sqrt{20}$．
以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知三角形ABC及三角形ABC外一點(diǎn)D，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D，并保留畫(huà)圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．附加題：先閱讀下面解答過(guò)程，然后作答：
形$\sqrt{m±2\sqrt{n}}$的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a，b（a＞b），使a+b=m，ab=n，則
$\sqrt{m±2\sqrt{n}}=\sqrt{a+b±2\sqrt{ab}}$=$\sqrt{（\sqrt{a}）^{2}±2\sqrt{ab}+（\sqrt）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{a}±\sqrt）^{2}}$=$\sqrt{a}$±$\sqrt$
例：化簡(jiǎn)
$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{7+2\sqrt{12}}$=$\sqrt{4+2\sqrt{4×3}+3}$=$\sqrt{（\sqrt{4}）^{2}+2\sqrt{4×3}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）^{2}}$=2+$\sqrt{3}$
解：用上述例題方法的化簡(jiǎn)：（1）$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$；  （2）$\sqrt{7-\sqrt{40}}$；   （3）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，BD是?ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)，AE⊥BD，CF⊥BD，試猜想AE和CF的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知OA=6，OB=8，將△AOB沿著某直線(xiàn)CD折疊后如圖所示，CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)C坐標(biāo)是（$\frac{7}{4}$，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．將直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x+1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線(xiàn)y=kx+b，則k，b對(duì)應(yīng)的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，1B．-$\frac{1}{2}$，1C．-$\frac{1}{2}$，-1D．$\frac{1}{2}$，-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，⊙O與過(guò)點(diǎn)O的⊙P交于AB，D是⊙P的劣弧OB上一點(diǎn)，射線(xiàn)OD交⊙O于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．如果AB=24，tan∠AOP=$\frac{2}{3}$．
（1）求⊙P的半徑長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△AOC為直角三角形時(shí)，求線(xiàn)段OD的長(zhǎng)；
（3）設(shè)線(xiàn)段OD的長(zhǎng)度為x，線(xiàn)段CE的長(zhǎng)度為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．

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