【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1) (x+1)2-6=0;
(2)2x2-5x+2=0;
(3)x2+2x+2=0.
【答案】(1)x1=-1+2,x2=-1-2.(2)x1=2,x2=.(3)x1=-+,x2=--.
【解析】
(1)根據(jù)本題特點(diǎn),用“直接開(kāi)平方法”解答比較簡(jiǎn)單;
(2)根據(jù)本題特點(diǎn),用“因式分解法”解答比較簡(jiǎn)單;
(3)根據(jù)本題特點(diǎn),用“公式法”解答比較簡(jiǎn)單.
(1)用直接開(kāi)平方法比較簡(jiǎn)便.
(x+1)2-6=0,
整理,得(x+1)2=12,
開(kāi)平方,得x+1=±2,
所以x1=-1+2,x2=-1-2.
(2)用因式分解法比較簡(jiǎn)便.
2x2-5x+2=0,
原方程可變形為(x-2)(2x-1)=0,
所以x-2=0或2x-1=0,
所以x1=2,x2=.
(3)用公式法比較簡(jiǎn)便.
x2+2x+2=0,
∵a=1,b=2,c=2,
∴b2-4ac=12>0,
代入公式,得x=.
∴x1=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列材料,并解答相應(yīng)的問(wèn)題:幻方將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”.中國(guó)古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書(shū)”等.例如,下面是三個(gè)三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.
(1)請(qǐng)將下面圖1的三階幻方補(bǔ)充完整;
(2)設(shè)圖2的三階幻方中間的數(shù)字是(其中為正整數(shù)),請(qǐng)用含的代數(shù)式將圖2的幻方填充完整.
(3)若設(shè)(2)題幻方中9個(gè)數(shù)的和為,則與中間的數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(4)現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3構(gòu)造一個(gè)三階幻方.請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫(xiě)在下面的方格中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2, ……,按如圖的方式放置。點(diǎn)A1,A2,A3,……和點(diǎn)C1,C2,C3……分別在直線y=x +1和x軸上,則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0),A(-3,0),B(0,2),求平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,AT是⊙O的切線,∠ABT=50°,BT交⊙O于點(diǎn)C,E是AB上一點(diǎn),延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖①,求∠T和∠CDB的大;
(2)如圖②,當(dāng)BE=BC,求∠CDO的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,要建一個(gè)面積為150 m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng),為了節(jié)約材料,養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊沿用原來(lái)的一堵墻,墻長(zhǎng)為a m,其余三邊用竹籬笆圍成,已知竹籬笆的長(zhǎng)為35 m.
(1)如果a=40,那么養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米?
(2)如果a是一個(gè)可以變化的量,那么墻的長(zhǎng)度a對(duì)所建的養(yǎng)雞場(chǎng)有怎樣的影響?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,延長(zhǎng)AB至E,延長(zhǎng)CD至F,BE=DF,連接EF,與BC、AD分別相交于P、Q兩點(diǎn).
(1)求證:CP=AQ;
(2)若BP=1,PQ=,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>4°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>6°的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動(dòng),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤60,單位:秒).
(1)當(dāng)t=3時(shí),求∠AOB的度數(shù);
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到72°時(shí),求t的值;
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA垂直?如果存在,請(qǐng)求出t的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,FG平分∠EFD,EG⊥FG于點(diǎn)G,若∠CFN=110°,則∠BEG=( 。
A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
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