【題目】如圖，點A和點B分別在x軸和y軸上，且OA＝OB＝4，直線BC交x軸于點C，S△BOC＝S△ABC．

（1）求直線BC的解析式；

（2）在直線BC上求作一點P，使四邊形OBAP為平行四邊形（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）．

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式得到OC=AC= OA=2，則C（2，0），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；

（2）當AP⊥x軸時，AP∥OB，利用OC=AC可得到AP=OB，根據(jù)平行四邊形的判定方法可得到四邊形OBAP為平行四邊形，于是過點A作x軸的垂線交直線BC于P即可．

（1）依題意，A（4,0），B（0,4），

因為S△BOC＝S△ABC，所以，C為OA中點，所以，C（2,0），

設直線BC的解析式為：，則有

，所以，k＝－2，b＝4，

直線BC的解析式為：

（2）過點A作AP垂直x軸，交BC的延長線于P，連結OP，點P為所求.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王玩游戲，一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進行下去，當小王撕到第n次時，手中共有s張紙片．

（1）當小王撕了3次時，他手中有幾張紙？

（2）用含有n的代數(shù)式表示s，并求小王要得到82張紙片需撕多少次？

（3）小王說：“我撕了若干次后，手中的紙片有2019張”，小王說的對不對？若不對，請說出你的理由；若對的，請指出小王需撕多少次？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在數(shù)軸上標出表示，的點，并比較大�。� （填，）；

（2）如圖，，是有理數(shù)，比較大小： （填，）；

（3）請借助數(shù)軸說明為什么“兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小”.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將沿直線平移到的位置，連接、.

（1）如圖1，寫出線段與的關系__________；

（2）如圖1，求證：；

（3）如圖2，當是邊長為2的等邊三角形時，以點為原點，所在的直線為軸建立平面直角坐標系.求出點的坐標，使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校要開展校園藝術節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了_________名學生.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.

（3）補全條形統(tǒng)計圖（并標注頻數(shù)）.

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法，其中正確的有（　　）

①如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；②若a與b互為相反數(shù)，則＝﹣；③幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；④如果mx＝my，那么x＝y，

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設計調(diào)查問卷時，下列提問是否合適？如果不合適的話應該怎樣改進？

（1）你上學時使用的交通工具是

．汽車．摩托車．步行．其他

（2）你對老師的教學滿意嗎？

．比較滿意．滿意．非常滿意．

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同步練習冊答案