如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為 .

 

 

2

【解析】

試題分析：連接BE

∵AE是直徑

∴∠ABE=90°

∵OD⊥AB，

∴∠AOC=90°，AC=BC=AB=×8=4

∵AO=OE=OD，CD=2

∴BE=2OC=2（OA-2）

在Rt△AOC中，AO2=OC2+AC2

即AO2=（AO-2）2+42

∴AO=5，OC=3

∴BE=6

在Rt△BCE中，CE2=BC2+BE2=42+62=52

∴CE=

考點(diǎn)：1、垂徑定理；2、圓周角定理；3、三角形的中位線；4、勾股定理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在劣弧AD上，則∠BEC等于（ ）

A.45° B.60° C.30° D.55°

 

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如圖，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D。求證：BC是⊙O切線．

 

 

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已知關(guān)于的一元二次方程x2+x+a2-1=0 一個(gè)根為0，則a的值為 （ ）

A．1 B．－1 C．1或－1 D．

 

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如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤.游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、小麗轉(zhuǎn)動(dòng)B盤．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗畠蓚�(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6，小華獲勝.指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝．

（1）用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

 

 

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2014年3月8日馬航MH370客機(jī)失聯(lián)以來，到4月8日先后至少有26個(gè)國家數(shù)十艘艦船、飛機(jī)和衛(wèi)星投入搜尋行動(dòng)，整個(gè)搜尋范圍從北半球的泰國灣、南海、馬六甲海峽、安達(dá)曼海到南半球的南印度洋.各國飛機(jī)艦船的開銷高達(dá)約5330萬美元（約合人民幣3.3億元），注定成為航空史上最貴的搜尋行動(dòng).3.3億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 元.

 

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下列說法中不正確的是

A.菱形是特殊的平行四邊形

B.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

C.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等

D.矩形的對(duì)角線互相垂直

 

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A．70º B．65º C．50º D．25º

 

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