【題目】下列說法正確的是( )
A. 延長線段AB與延長線段BA表示同一種含義
B. 延長線段AB到C,使得AC=BC
C. 延長線段AB與反向延長線段BA表示同一種含義
D. 反向延長線段AB到C,使AC=BC
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【題目】若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3,則其內(nèi)角度數(shù)最大的是( )
A. 60° B. 90° C. 120° D. 無法判斷
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【題目】某學校準備修建一個面積為20m2的矩形花圃,它的長比寬多10m.設(shè)花圃的寬為xm,則可列方程為( )
A.x(x﹣10)=20
B.2x+2(x﹣10)=20
C.x(x+10)=20
D.2x+2(x+10)=20
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【題目】如圖,已知點P(2m-1,6m-5)在第一象限的角平分線OC 上,AP⊥BP,點A在x軸上,點 B在y 軸上.
(1)求點P 的坐標;
(2)當∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時,OA+OB的值是否發(fā)生變化?若變化,求出其變化范圍;若不變,求出這個定值.
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【題目】下列從左到右的變形是因式分解的是( )
A. (﹣a+b)2=a2﹣2ab+b2 B. m2﹣4m+3=(m﹣2)2﹣1
C. ﹣a2+9b2=﹣(a+3b)(a﹣3b) D. (x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy
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【題目】如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形(a>b),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖2方式拼成一個大正方形
(1)你認為圖2中大正方形的邊長為;小正方形(陰影部分)的邊長為 . (用含a、b代數(shù)式表示)
(2)仔細觀察圖2,利用圖2中存在的面積關(guān)系,直接寫出下列三個代數(shù)式:(a﹣b)2 , (a+b)2 , 4ab之間的等量關(guān)系
(3)利用(2)中得出的結(jié)論解決下面的問題:已知a+b=7,ab=6,求代數(shù)式(a﹣b)的值.
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2﹣x+3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),交y軸于點C,點D的坐標為(0,﹣1),直線AD交拋物線于另一點E,點P是第二象限拋物線上的一點,作PQ∥y軸交直線AE于Q,作PG⊥AD于G,交x軸于點H
(1)求線段DE的長;
(2)設(shè)d=PQ﹣PH,當d的值最大時,在直線AD上找一點K,使PK+EK的值最小,求出點K的坐標和PK+EK的最小值;
(3)如圖2,當d的值最大時,在x軸上取一點N,連接PN,QN,將△PNQ沿著PN翻折,點Q的對應(yīng)點為Q′,在x軸上是否存在點N,使△AQQ′是等腰三角形?若存在,求出點N的坐標,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2,請你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,則x-y= ;
(4)實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖3,它表示等式: .
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