【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

（1）在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O，位似比為1：2；
（2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是 ．

【答案】
（1）解：如圖，△A′B′C′為所作；


（2）
【解析】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；


（2）OA= =2 ，

∵OA′：OA=1：2，

∴點(diǎn)A′為OA的中點(diǎn)，

∴AA′= ．

所以答案是 ：（1）見解答過程；（2） ．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的作圖-位似變換，需要了解對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側(cè)各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請看以下示例：

例：將化為分?jǐn)?shù)形式

由于=0.777…，設(shè)x=0.777…①

則10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得=．

同理可得=，=1+=1+，

根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示）

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）

（1）=　 　，=　 　；

（2）將化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；

（能力提升）

（3）=　 　，=　 　；

（注：=0.315315…，=2.01818…）

（探索發(fā)現(xiàn)）

（4）①試比較與1的大�。�　 　1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知=，則=　 　．

（注：=0.285714285714…）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=（k﹣2）x﹣3k2+12．

（1）k為何值時，圖象經(jīng)過原點(diǎn)；

（2）k為何值時，圖象與直線y=﹣2x+9的交點(diǎn)在y軸上；

（3）k為何值時，圖象平行于y=﹣2x的圖象；

（4）k為何值時，y隨x增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．過點(diǎn)C作直線l∥AB，P為直線l上一點(diǎn)，且AP=AB．則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是（ ）
A.1
B.1或
C.1或
D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知斜放著的3個正方形面積分別為1，2，3，正放著的4個正方形的面積依次為S1，S2，S3，S4，求S1+S2+S3+S4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）自己畫出圖形并解答：A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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