【題目】如圖，已知斜放著的3個正方形面積分別為1，2，3，正放著的4個正方形的面積依次為S1，S2，S3，S4，求S1+S2+S3+S4的值．

【答案】4.

【解析】

如圖，易證△ABC≌△CDE，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=1+3=4．

解：


∵依次擺放著七個正方形，
∴EC=AC，∠EDC=∠ABC=∠ECA=90°，
∴∠ECD+∠ACB=90°，∠ECD+∠DEC=90°，
∴∠ECD=∠CAB，∠ACB=∠CED，
在△ABC和△CDE中，

∵

∴△ABC≌△CDE，
∴AB=CD，BC=DE，
∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，
同理可證FG2+LK2=HL2=1，
∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．
故答案為：4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應值.

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？不掛重物時呢？

（3）若所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時的彈簧長度嗎？

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A.AD=BD
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（2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是 ．

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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為 ，OP=1，求BC的長．

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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中∠ABC=90°,AD平分∠BAC,點M、N分別是AD,AB上一動點，當AC=6時,BM+MN的最小值等于_______。

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【題目】如圖，AC與BD相交于點O，點E是CD上的一點，F是OD上的一點，且EF∥AC，∠1=∠A．

(1)求證：AB∥CD．

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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D,AC=4,BC=3,DB=,

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(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由。

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【題目】某少年宮管、弦樂隊共46人．其中管樂隊人數(shù)少于23人，弦樂隊人數(shù)不足45人，現(xiàn)準備

購買演出服裝．下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格

購買服裝的套數(shù)

1套至23套

24套至44套

45套及以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

如果管樂隊、弦樂隊分別單獨購買服裝，一共需付2500元．

（1）管樂隊、弦樂隊各多少人？

（2）如果管樂隊、弦樂隊聯(lián)合起來購買服裝．那么比兩隊各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

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