Question

6．重慶市某超市舉行盛大的周年慶慶�；顒�(dòng)，推出“感恩顧客，回饋真情”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定，凡購(gòu)買商品價(jià)值不低于200元的顧客，都能參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)勵(lì)的等級(jí)分為下列五等：A等級(jí)：獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)金50元，B等級(jí)：獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)金30元；C等級(jí)：獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)金10元；D等級(jí)：獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)金6元；E等級(jí)：呵呵，恭喜發(fā)財(cái)，下次再來(lái)（沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)）！超市根據(jù)部分顧客的抽獎(jiǎng)情況，對(duì)抽獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行分析，繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)提供的信息，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D等級(jí)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，并求出顧客抽一次獎(jiǎng)的平均收益，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

Answer 1

分析 根據(jù)A等級(jí)的人數(shù)是25，所占的百分比是6.25%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得C組的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖，利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)公式求得平均收益．

解答 解：超市調(diào)查的顧客的總?cè)藬?shù)是25÷6.25%=400（人），
則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D等級(jí)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×$\frac{150}{400}$=135°，
C等級(jí)的人數(shù)是400-25-50-150-25=150（人）．
顧客抽一次獎(jiǎng)的平均收益是：$\frac{25×50+50×30+150×10+150×6+25×0}{400}$=12.875（元）．
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點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．