如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，則△ABC的面積為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題：
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，點A，C關于原點對稱，則△ABC的面積為△AOB面積的2倍，即S=|k|．
解答：解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，
即S=
1
2
|k|，
依題意有S△ABC=2S△AOB=2×
1
2
×|k|=1．
故應選為A．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為
1
2
|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，AB=c，若D、E分別是AB和AB延長線上的兩點，BD=BC，CE⊥CD，以AD和AE的長為根的一元二次方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AC：BC=1：2，則AD：BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　　）
A、平行四邊形的對角線互相平分
B、等腰梯形的對角線互相平分
C、菱形的對角線互相平分
D、正方形的對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若5x3m-2n-2yn-m+11=0是二元一次方程，則（　�。�
A、m=1，n=2
B、m=2，n=1
C、m=-1，n=2
D、m=3，n=4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果二元一次方程組
x+y=a
x-y=4a
的解是二元一次方程3x-5y-28=2的一個解，那么a的值是（　�。�
A、3B、2C、7D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

周末，小明騎電動車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時15分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的2倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
（3）若媽媽比小明早5分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某學校旗桿AB旁邊有一個半側的時鐘模型，時鐘的9點和3點的刻度線剛好和地面重合，半圓的半徑2m，旗桿的底端A到鐘面9點刻度C的距離為11m，一天小明觀察到陽光下旗桿頂端B的影子剛好投到時鐘的11點的刻度上，同時測得1米長的標桿的影長1.2m．求旗桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，水庫大壩的橫斷面近似于梯形ABCD，迎水坡BC的傾斜角∠D=30°，背水坡AB的坡比為1.2：1，壩頂BC=6米，壩高CE=8米，求CD和AD的長．

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