【題目】在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是角平分線，∠B=30°，∠C=70°，求∠CAD和∠DAE的度數(shù)．

【答案】∠CAD=20°, ∠DAE=20°

【解析】

在Rt△ACD中，利用直角三角形兩銳角互余即可求出∠CAD；
根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE，然后列式計算即可求出∠DAE．

解：∵AD是BC邊上的高

∴∠ADC=90°

在Rt△ADC中，∠C=70°

∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°

在△ABC中

∵∠B=30°，∠C=70°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-70°=80°

∵AE平分∠BAC

∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°

∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=40°﹣20°=20°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方案？

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)時，∠A與∠1＋∠2之間有始終不變的關(guān)系是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

閱讀理解：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用較大數(shù)與較小數(shù)的差來表示.例如：

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與－2對應(yīng)的兩點之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)－3與－2對應(yīng)的兩點之間的距離為.

解決問題：如圖所示，已知點表示的數(shù)為－3，點表示的數(shù)為－1，點表示的數(shù)為2.

（1）點和點之間的距離為______.

（2）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為，當時，點和點之間的距離可表示為______；當時，點和點之間的距離可表示為______.

（3）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為，點在點和點之間，點和點之間的距離表示為，點和點之間的距離表示為，求（用含的代數(shù)式表示并進行化簡）

（4）若數(shù)軸上動點表示的數(shù)為－2，將點向右移動19個單位長度，再向左移動23個單位長度終點為，那么，兩點之間的距離是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC在x軸正半軸上，點A在第一象限，延長AB交y軸負半軸于點D，延長CA到點E，使AE=AC，雙曲線y= （x＞0）的圖象過點E．若△BCD的面積為2 ，則k的值為（ ）

A.4
B.4
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．

（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數(shù)；

（2）如圖2，若點G在點F的右側(cè)，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；

（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．

（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；

（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點，EC=12cm，求線段AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上，點的坐標為．

（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標　 　．

（2）畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點的坐標 　．

（3）是否為直角三角形？答　 　（填是或者不是）．

（4）利用格點圖，畫出邊上的高，并求出的長，　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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