Question

【題目】已知：如圖，直線的函數(shù)解析式為，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________；點(diǎn)的坐標(biāo)________；

（2）若點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接，問：①若的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出的最小值________；

Answer 1

【答案】（1），；（2）①（），②

【解析】

（1）令求出y的值，即可得到A的坐標(biāo)，令求出x的值，即可得到B的坐標(biāo)；

（2）①直接利用三角形的面積公式以及a,b之間的關(guān)系即可得到關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②易證四邊形PEOF是矩形，然后利用勾股定理得出，然后可得到的最小值，從而即可確定EF的最小值．

（1）令，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；

令，即，解得，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

（2）①連接PO，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

∴．

∵點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，

∴．

∵軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，

∴，

∴（）；

②∵軸，軸，，

∴四邊形PEOF是矩形，

∴．

在中，

．

∵，

∴，

∴的最小值為20．

∵，

∴EF的最小值為．