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【題目】如圖，⊙O的直徑AB與弦CD交于點，AE=6，BE=2，CD=2，則∠AED的度數是（　�。�

A. 30° B. 60° C. 45° D. 36°

【答案】C

【解析】

連接OD，過圓心O作OH⊥CD于點H．根據垂徑定理求得DH=CH=CD=；然后根據已知條件“AE=6，BE=2”求得⊙O的直徑，從而知⊙O的半徑；最后利用勾股定理求得OH=1，再邊角關系得到∠AED=45°．

解：連接OD，過圓心O作OH⊥CD于點H．

∴DH=CH=CD（垂徑定理）；

∵CD=2，

∴DH=．

又∵AE=6，BE=2，

∴AB=8，

∴OA=OD=4（⊙O的半徑）；

∴OE=2；

∴在Rt△ODH中，OH===（勾股定理）；

在Rt△OEH中，sin∠OEH==，

∴∠OEH=45°，

即∠AED=45°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一袋裝有編號為1，2，3的三個形狀、大小、材質等相同的小球，從袋中隨意摸出1個球，記事件A為“摸出的球編號為奇數”，隨意拋擲一個之地均勻正方體骰子，六個面上分別寫有1﹣6這6個整數，記事件B為“向上一面的數字是3的整數倍”，請你判斷等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，直線與x軸交于點A、與y軸交于點D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8，拋物線經過等腰梯形的四個頂點.

圖(1)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖（2）若點P為BC上的—個動點（與B、C不重合），以P為圓心，BP長為半徑作圓，與軸的另一個交點為E，作EF⊥AD，垂足為F，請判斷EF與⊙P的位置關系，并給以證明；

圖（2）

(3) 在（2）的條件下，是否存在點P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線的函數解析式為，與軸交于點，與軸交于點．

（1）直接寫出點的坐標________；點的坐標________；

（2）若點為線段上的一個動點，作軸于點，軸于點，連接，問：①若的面積為，求關于的函數關系式；②直接寫出的最小值________；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個橫截面為Rt△ABC的物體中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米。工人師傅把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線l）上，再按順時針方向繞點B翻轉到△A1B1C1的位置（BC1在L上），最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距離為線段AC的長度（此時A2C2恰好靠在墻邊）。

（1）求出AB的長；

（2）求出AC的長；

（3）畫出在搬動此物的整個過程A點所經過的路徑，并求出該路徑的長度（精確到0.1米）。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．

（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；

（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王老師將1個黑球和若干個白球(這些球除顏色外都相同)放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出1個球(有放回)，下表是活動進行中的一組統計數據.

摸球的次數n

100

150

200

500

800

1000

摸出黑球的次數m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率

0.23

0.207

0.30

0.26

0.254

0.251

(1)根據上表數據估計從袋中摸出1個球是黑球的概率是_________；

(2)估計袋中白球的個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，DAB 60°，E是AD上不同于A，D兩點的一動點，F是CD上一點，且AECF1．

（1）證明：無論E，F怎樣移動，BEF總是等邊三角形；

（2）求BEF 面積的最小值．

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