【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，則下列結(jié)論:①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正確的結(jié)論是____________(填正確結(jié)論的編號)

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)同角的余角相等，可得到結(jié)論①，再證明△ACF≌△CBD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷結(jié)論②、③、④即可.

解：∵BD⊥CF，AF⊥CF，

∴∠BDC=∠AFC=90°，

∵∠ACB＝90°，

∴∠ACF+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°，

∴∠ACF=∠CBD，故①正確；

在△ACF和△CBD中，，

∴△ACF≌△CBD，

∴BD＝FC，CD=AF，故結(jié)論②正確

∴FC＝FD+CD=FD+AF，故結(jié)論③正確，

∵在Rt△AEF中，AE>AF，

∴AE>CD，故結(jié)論④錯誤.

綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）在本題①②③三個已知條件中，去掉一個條件，（1）的結(jié)論依然成立，這個條件是 （直接寫出這個條件的序號）．

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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，AB=DC，在四個論斷“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中選擇二個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，構(gòu)成真命題（補充已知和求證），并進(jìn)行證明．

已知、如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，　 　．

求證、　 　．

證明、　 　．

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【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________．

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【題目】已知直線與雙曲線交于點，兩點，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知直線與軸、軸分別交于，點，與的圖象交于、點，是點關(guān)于點的中心對稱點，于，若的面積與的面積之和為時，則________．

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【題目】如圖，在第1個△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得在第2個△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得在第3個△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個三角形中以A3為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸交于、兩點，過，兩點的拋物線與軸的另一交點為，為拋物線上的一動點，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為________．

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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________

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