Question

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律，第個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 49 B. 67 C. 88 D. 112

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

解：第1個(gè)圖中共有4+1×3=7個(gè)點(diǎn)，

第2個(gè)圖中共有4+1×3+2×3=13個(gè)點(diǎn)，

第3個(gè)圖中共有4+1×3+2×3+3×3=22個(gè)點(diǎn)，

…

第n個(gè)圖有4+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．

所以第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3=88．

故正確選項(xiàng)為：C.