Question

小剛很擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛任意挑選兩球隊；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營。
（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結果。
（2）小剛任意挑選兩球隊的概率有多大？
（3）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？

Answer 1

1/4；3/8

試題分析：（1）
    3分  
（2）由樹狀圖可知，共有8種等可能的結 果：
正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。
其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2種。
所以，P（小剛任意挑選球隊）=2/8=1/4       6分
（3）這個游戲規(guī)則對兩個球隊公平。
兩次正面朝上一次正面向下有三種，正正反，正反正，反正正
兩次反面朝上一次反面面向下有三種，正反反，反正反，反反正
所以，P（小剛去足球隊）= P（小剛去藍球隊）=3/8
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）= ．