Question

觀察下列等式：a₁=n，a₂=1-

1

a1

，a₃=1-

1

a2

，…；根據(jù)其蘊含的規(guī)律可得（　　）

• A、a₂₀₁₃=n
• B、a₂₀₁₃=

  n-1

  n

• C、a₂₀₁₃=

  1

  n-1

• D、a₂₀₁₃=

  1

  1-n

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：規(guī)律型

分析：歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．

解答：解：由a₁=n，得到a₂=1-

1

a1

=1-

1

n

=

n-1

n

，a₃=1-

1

a2

=1-

n

n-1

=-

1

n-1

=

1

1-n

，a₄=1-

1

a3

=1-（1-n）=n，
以n，

n-1

n

，

1

1-n

為循環(huán)節(jié)依次循環(huán)，∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃=

1

1-n

．
故選D

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．