19．順次連接一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)，得到的四邊形一定是（　　）
A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形

分析 三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對(duì)角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．

解答 解：如圖，連接AC、BD．
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB，
∴EH=$\frac{1}{2}$BD，
同理FG=$\frac{1}{2}$BD，HG=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對(duì)角線互相垂直平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列式子中，為最簡二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{8}$C．$\sqrt{\frac{1}{2}}$D．$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}5≥x-3（x-1）\\ \frac{x+2}{2}＞x\end{array}\right.$的解集用數(shù)軸表示正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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7．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{x+1=y}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某學(xué)校在落實(shí)國家“營養(yǎng)餐”工程中，選用了A，B，C，D種不同類型的套餐．實(shí)行一段時(shí)間后，學(xué)校決定在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“你喜歡的套餐類型（必選且只選一種）”進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查情況整理后，繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了100名學(xué)生；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中喜歡D套餐的學(xué)生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）23×（-5）-（-3）÷$\frac{3}{128}$；
（2）（-3）×$2\frac{2}{3}$+8×（-2$\frac{2}{3}$）-11÷（-$\frac{3}{8}$）；
（3）（-1）2-（-1$\frac{3}{8}+2\frac{1}{3}-3\frac{3}{4}$）×（-24）；
（4）$\frac{1}{2}×$（-2）2-（$\frac{1}{3}$）3+[1+（-$\frac{2}{3}$）2×（-1$\frac{7}{8}$）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成右邊的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，AD=4，$DE=\sqrt{2}$，當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，點(diǎn)F在邊AD上，延長CE交AG于H，交AD于M．則CM的長為$\frac{4}{3}\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，數(shù)軸上表示的是關(guān)于x的不等式組中兩個(gè)不等式的解集，則這個(gè)不等式組的解集為2≤x≤3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案