12．某校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成右邊的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖．

分析 （1）根據(jù)愛(ài)好乒乓球的人數(shù)有20和所占的百分比為20%，可以求得在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）根據(jù)愛(ài)好的排球的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以360°，可以求得喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角；
（3）根據(jù)題目中的信息可以求得愛(ài)好籃球和排球的人數(shù)，從而可以將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

解答 解：（1）20÷20%=100，
即在這次研究中，一共調(diào)查了100名學(xué)生；
（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是：360°×（1-20%-40%-$\frac{30}{100}$）=36°，
即喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是36°；
（3）喜歡籃球的學(xué)生有：100×40%=40（人），
喜歡排球的學(xué)生有：100-30-20-40=10（人），
故補(bǔ)全的頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)（率）分布折線圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{-x+5＞0}\end{array}\right.$只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）
A．1＜x＜2B．1≤x＜2C．1＜x≤2D．1≤x≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題中真命題的是（　�。�
A．如果a=b，b=c，那么a=cB．如果a＜0，b＜0，那么ab＜0
C．內(nèi)錯(cuò)角相等D．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．順次連接一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)，得到的四邊形一定是（　　）
A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接CE，請(qǐng)?zhí)羁眨?br />①∠ACE的度數(shù)為60°；
②線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為AC=CE-CD．
（2）拓展探究
如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，連接CE請(qǐng)判斷∠ACE的度數(shù)及線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）問(wèn)題解決
如圖3，在Rt△ABC中，AC=3，BC=5，∠ACB=90°，若點(diǎn)P滿足PA=PB，∠APB=90°，請(qǐng)直接寫出線段PC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，等腰直角三角形OAB的一條直角邊在y軸上，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交斜邊OB于點(diǎn)Q，
（1）當(dāng)Q為OB中點(diǎn)時(shí)，AP：PB=$\frac{1}{3}$
（2）若P為AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)△AOQ的面積為$\sqrt{3}$時(shí)，k的值為2或2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說(shuō)法：
①ab＜0；
②方程x2+bc+c=0的根為x1=-1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而增大；
⑤當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．
其中正確的說(shuō)法有①②④．（請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下五個(gè)結(jié)論：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S四邊形AEPF=$\frac{1}{2}$S△ABC，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確有 （　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，AB∥DC，BC∥DE．
求證：∠B+∠D=180°．
證明：∵BC∥DE（已知）
∴∠C=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵AB∥DC（已知）
∴∠B+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∴∠B+∠D=180°（等量代換）．

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