【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC上一點，AD=DC=2，

（1）求AC的長；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）、2；（2）、3.

【解析】

試題分析：（1）、過點A作AE⊥BC，根據(jù)AB=AC，∠BAC=120°得出∠CAE=60°，∠C=30°，根據(jù)AD=DC=2，∠ADE=60°得出∠DAE=30°，DE=1，AE=，從而根據(jù)AC=2AE得出答案；（2）、根據(jù)S△ABC=BC×AE=×2CE×AE=（ED+DC）×AE得出答案.

試題解析：（1）、過點A作AE⊥BC，如下圖所示，

∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠CAE=60°，∠C=30°， ∵AD=DC=2，∴∠ADE=2∠C=60°，

∴∠DAE=30°，∴ED=AD=1，AE= ∴AC=2AE=2

（2）、S△ABC=BC×AE=×2CE×AE=（ED+DC）×AE=3

練習冊系列答案
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B．“育才音超”校園歌手大賽

C．閱讀之星評選

D．“超級演說家”演講比賽

（1）這次被調查的學生共有　 　人．請你將統(tǒng)計圖補充完整．

（2）在此調查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．

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