Question

【題目】觀察下列圖形，并閱讀相關(guān)文字．

2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，5條直線相交；

有2對(duì)對(duì)頂角，有6對(duì)對(duì)頂角，有12對(duì)對(duì)頂角，有20對(duì)對(duì)頂角；

通過閱讀分析上面的材料，計(jì)算后得出規(guī)律，當(dāng)n條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，有多少對(duì)對(duì)頂角出現(xiàn)（n為大于2的整數(shù)）．

Answer 1

【答案】n條直線相交，有n（n﹣1）對(duì)對(duì)頂角．

【解析】試題分析：由材料可以得到：利用對(duì)頂角的個(gè)數(shù)，除以對(duì)應(yīng)的相交直線的條數(shù)，就得到圖形的順序數(shù)．因而有條直線相交時(shí)，這個(gè)圖形是第個(gè)圖形，因而對(duì)頂角的個(gè)數(shù)是：

試題解析：2條直線相交，有2×1=2對(duì)對(duì)頂角；

3條直線相交，有3×2=6對(duì)對(duì)頂角；

4條直線相交，有4×3=12對(duì)對(duì)頂角；

5條直線相交，有5×4=20對(duì)對(duì)頂角；

…

n條直線相交，有對(duì)對(duì)頂角．