【題目】如圖，等腰三角形ABC的底角為72°，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠EBC為36° B. BC = AE

C. 圖中有2個(gè)等腰三角形 D. DE平分∠AEB

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．

A．∵等腰△ABC的底角為72°，∴∠A＝180°﹣72°×2＝36°．

∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝36°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝36°．故A正確；

B．∵∠ABE＝∠A＝36°，∴∠BEC=72°．

∵∠C=72°，∴∠BEC=∠C，∴BE=BC．

∵AE=BE，∴BC=AE，故B正確；

C．∵BC=BE=AE，∴△BEC、△ABE是等腰三角形．

∵△ABC是等腰三角形，故一共有3個(gè)等腰三角形，故C錯(cuò)誤；

D．∵AE＝BE，DE⊥AB，∴DE平分∠AEB．故D正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A(0，1)，交x軸于點(diǎn)B．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n)．

(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在線段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP

（1）如圖1，求證：MN∥PQ；

（2）分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作直線AG、CH使AG∥CH，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的直角∠DBI繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，并且∠DBI的兩邊分別與直線CH，AG交于點(diǎn)F和點(diǎn)E，如圖2試判斷∠CFB、∠BEG是之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在（2）的條件下，若BD和AE恰好分別平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成績(jī)的方差較小的是（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，點(diǎn)P在線段AC上以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t＝1時(shí)，判斷△APQ的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△CQP全等？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列圖形，并閱讀相關(guān)文字．

2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，5條直線相交；

有2對(duì)對(duì)頂角，有6對(duì)對(duì)頂角，有12對(duì)對(duì)頂角，有20對(duì)對(duì)頂角；

通過(guò)閱讀分析上面的材料，計(jì)算后得出規(guī)律，當(dāng)n條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，有多少對(duì)對(duì)頂角出現(xiàn)（n為大于2的整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A,B,C在同一直線上,△ABD和△BCE都是等邊三角形，AE,CD分別與BD,BE交于點(diǎn)F,G，連接FG，有如下結(jié)論：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正確的結(jié)論有__________________. (填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，．以為一邊作等邊三角形，連接、．

（1）若，判斷_______(填“，或”)

（2）當(dāng)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）探究：當(dāng)______時(shí)，是等腰三角形．(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若mn＞0，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案