Question

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)：1-（1+

(-1)2

2

）；
第2個(gè)數(shù)：1-（1+

(-1)2

2

）（1+

(-1)3

3

）（1+

(-1)4

4

）
第3個(gè)數(shù)：1-（1+

(-1)2

2

）（1+

(-1)3

3

）（1+

(-1)4

4

））（1+

(-1)5

5

）（1+

(-1)6

6

）
第n個(gè)數(shù)：1-（1+

(-1)2

2

）（1+

(-1)3

3

）（1+

(-1)4

4

）…（1+

(-1)2n

2n

．
那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是第

 

個(gè)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：分別算出每一個(gè)數(shù)：第1個(gè)數(shù)=1-

3

2

=-

1

2

；第2個(gè)數(shù)=1-

3

2

×

2

3

×

5

4

=-

1

4

；第3個(gè)數(shù)=1-

3

2

×

2

3

×

5

4

×

4

5

×

7

6

=-

1

6

；…由此得出第n個(gè)數(shù)的計(jì)算結(jié)果為1-

2n+1

2n

=-

1

2n

；由此得出規(guī)律解決問題

解答：解：第1個(gè)數(shù)=1-

3

2

=-

1

2

；
第2個(gè)數(shù)=1-

3

2

×

2

3

×

5

4

=-

1

4

；
第3個(gè)數(shù)=1-

3

2

×

2

3

×

5

4

×

4

5

×

7

6

=-

1

6

；
…
第n個(gè)數(shù)的計(jì)算結(jié)果為1-

2n+1

2n

=-

1

2n

；
n越大，結(jié)果就越大，
因此在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是第13個(gè)數(shù)．
故答案為：13．

點(diǎn)評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題