【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個交點是（2，3）．
（1）求出這兩個函數(shù)的表達式；
（2）作出兩個函數(shù)的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標；
（3）直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍．

【答案】
（1）解：由正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個交點是（2，3），得

3=2k1，3= ．

解得k1= ，k2=6．

正比例函數(shù)y= x；反比例函數(shù)y=


（2）解：畫出函數(shù)的圖象如圖：

兩個函數(shù)圖象的一個交點的坐標（2，3），猜想另一個交點的坐標（﹣2，﹣3），

把（﹣2，﹣3）代入y= 成立


（3）解：由圖象可知：比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜2
【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)解析式確定出圖象所經(jīng)過的點的坐標，再畫出圖象即可．（3）根據(jù)圖象和交點坐標即可求得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點M（0，2），直線y= x+4與兩坐標軸分別交于A，B兩點，P、Q分別是線段OA，AB上的動點，則PQ+MP的最小值是 ．

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【題目】關于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的兩實數(shù)根為x1 ， x2 ， 且x12+x22=3，則m= ．

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【題目】如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.第1幅圖形中“”的個數(shù)為，第2幅圖形中“”的個數(shù)為，第3幅圖形中“”的個數(shù)為，……，以此類推，解決以下問題：

（1）直接寫出 ， （用含n的代數(shù)式表示）；

（2）猜想是否存在某幅圖中“”的個數(shù)為2018，若存在，直接寫出n的值；若不存在，則直接寫出2018至少再加上多少后所得的數(shù)正好是某幅圖中黑點的個數(shù)，并直接寫出此時n的值；

（3）求出的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB表示路燈，當身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時，他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等，當小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點時，畫出此時小明的影子，并計算此時小明的影長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，，，求證：DF∥AC．

證明：∵ （已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），

∴∠3=∠4（等量代換）．

∴____________________（ ）．

∴∠C=∠ABD（ ）．

∵∠C=∠D（ ），

∴∠D=__________（ ）．

∴AC∥DF（ ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．

（1）AD與BC有何等量關系？請說明理由；

（2）當AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形網(wǎng)格,它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形.

(1)邊長為1的等邊三角形的高=____;

(2)圖①中的ABCD的對角線AC的長=____;

(3)圖②中的四邊形EFGH的面積=____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B在x軸上，四邊形OACB為平行四邊形，且∠AOB=60°，反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限內過點A，且與BC交于點F.（1）若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若F為BC的中點，且S△AOF＝24，求OA長及點C坐標；

（3）在（2）的條件下，過點F作EF∥OB交OA于點E（如圖2），若點P是直線EF上一個動點，連結，PA，PO，問是否存在點P，使得以P，A，O三點構成的三角形是直角三角形？若存在，請指出這樣的P點有幾個，并直接寫出其中二個P點坐標；若不存在，請說明了理由．

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