數(shù)學(xué)活動(dòng)——求重疊部分的面積．

問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：

如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G．求重疊部分(△DCG)的面積．

(1)獨(dú)立思考：請(qǐng)解答老師提出的問題．

(2)合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，你能求出重疊部分(△DGH)的面積嗎？請(qǐng)寫出解答過程．

(3)提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個(gè)求重疊部分面積的問題．“愛心”小組提出的問題是：如圖3，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM＝MN求重疊部分(△DMN)的面積、

任務(wù)：①請(qǐng)解決“愛心”小組所提出的問題，直接寫出△DMN的面積是________．

②請(qǐng)你仿照以上兩個(gè)小組，大膽提出一個(gè)符合老師要求的問題，并在圖中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答(注：也可在圖(1)的基礎(chǔ)上按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn))．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原）數(shù)學(xué)活動(dòng)---求重疊部分的面積．
問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：
如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G．求重疊部分（△DCG）的面積．

（1）獨(dú)立思考：請(qǐng)回答老師提出的問題．
（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，你能求出重疊部分（△DGH）的面積嗎？請(qǐng)寫出解答過程．
（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個(gè)求重疊部分面積的問題．
“愛心”小組提出的問題是：如圖3，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，求重疊部分（△DMN）的面積．
任務(wù)：①請(qǐng)解決“愛心”小組提出的問題，直接寫出△DMN的面積是
75
16
75
16
．
②請(qǐng)你仿照以上兩個(gè)小組，大膽提出一個(gè)符合老師要求的問題，并在圖4中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖1的基礎(chǔ)上按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)活動(dòng)——求重疊部分的面積。

問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：

如圖（1），將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G。

求重疊部分（△DCG）的面積。

（1）獨(dú)立思考：請(qǐng)解答老師提出的問題。

（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖(2)，你能求出重疊部分(△DGH)的面積嗎？請(qǐng)寫出解答過程。

（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個(gè)求重疊部分面積的問題�！皭坌摹毙〗M提出的問題是：如圖(3)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，求重疊部分(△DMN)的面積。

任務(wù)：①請(qǐng)解決“愛心”小組所提出的問題，直接寫出△DMN的面積是　  　.

②請(qǐng)你仿照以上兩個(gè)小組，大膽提出一個(gè)符合老師要求的問題，并在圖中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖（1）的基礎(chǔ)上按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)）。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)活動(dòng)---求重疊部分的面積．
問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：
如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G．求重疊部分（△DCG）的面積．

（1）獨(dú)立思考：請(qǐng)回答老師提出的問題．
（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，你能求出重疊部分（△DGH）的面積嗎？請(qǐng)寫出解答過程．
（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個(gè)求重疊部分面積的問題．
“愛心”小組提出的問題是：如圖3，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，求重疊部分（△DMN）的面積．
任務(wù)：①請(qǐng)解決“愛心”小組提出的問題，直接寫出△DMN的面積是______．
②請(qǐng)你仿照以上兩個(gè)小組，大膽提出一個(gè)符合老師要求的問題，并在圖4中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖1的基礎(chǔ)上按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)活動(dòng)---求重疊部分的面積．
問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：
如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G．求重疊部分（△DCG）的面積．

（1）獨(dú)立思考：請(qǐng)回答老師提出的問題．
（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，你能求出重疊部分（△DGH）的面積嗎？請(qǐng)寫出解答過程．
（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個(gè)求重疊部分面積的問題．
“愛心”小組提出的問題是：如圖3，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，求重疊部分（△DMN）的面積．
任務(wù)：①請(qǐng)解決“愛心”小組提出的問題，直接寫出△DMN的面積是______．
②請(qǐng)你仿照以上兩個(gè)小組，大膽提出一個(gè)符合老師要求的問題，并在圖4中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答（注：也可在圖1的基礎(chǔ)上按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）．

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