（2011•成都）如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=（　　）

A．116°B．32°
C．58°D．64°

B

解析
連接OD．
∵AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
又∵∠BOD=180°﹣∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
∴∠BCD=32°；
故選B．

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（2011•成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，8），直線y=﹣x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；
（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

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（2011•成都）如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向．求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結(jié)果均不取近似值）

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