Question

如圖，把矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處；

小題1:（I）求證：
小題2:（II）設(shè)求證：

Answer 1

小題1:連,和是軸對(duì)稱圖形。則,得證。
小題2:三角形兩邊之和大于第三邊

解：
（I）證明：連接BE，

根據(jù)折疊可知：BF=B′F，∠BFE=∠B′FE，
又∵EF=EF
∴△B′EF≌△BEF（SAS），
∴B′E=BE，∠B′FE=∠BFE，
又∵AD∥BC，
∴∠B’EF=∠BFE，
∴∠B′FE=∠B′EF，
∴B′F=B′E，
∴B′E=BF，
∴BE=B′F=BF=c。
（2）證明：
又∵AE=a，AB=b，BF=c，
∵在△ABE中，三角形兩邊之和大于第三邊，
∴a+b>c。