如圖，在四邊形ABCD中，E、F是BD上的兩點(diǎn)，AE∥CF，AE=CF，BE=DF，求證：AD=BC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：通過(guò)證明△ADE≌△CBF（SAS）來(lái)推知AD=BC．
解答：證明：如圖，∵AE∥CF，
∴∠AED=∠CFB．
∵BE=DF，
∴DF+EF=BE+EF，即DE=BF．
∴在△ADE與△CBF中，
AE=CF
∠AED=∠CFB
DE=BF
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴AD=CB．即AD=BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．此題利用了“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角”相等推知這兩個(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形，請(qǐng)你試一試，把拼成的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）分解因式：
1
2
x2+xy+
1
2
y2；           
（2）解方程組：
2x+y=7
3x-y=8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以點(diǎn)P（-1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=2
3
，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）（
1
2
）-3-22×0.25+20120；
（2）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）2+（-3a）（4a-3b），其中a=-1，b=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值
（1）（1+
4
a2-4
）÷
a
a-2

（2）1-
a-b
a
÷
a2-b2
a2-ab
，其中a=-
1
2
，b=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
4
x2+
3
2
x-2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)B，C作y軸，x軸的平行線，兩平行線交于點(diǎn)D，將△BDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸上得到△FEC，連接BF．
（1）求點(diǎn)B，C所在直線的函數(shù)解析式；
（2）求△BCF的面積；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a、b、c為同一平面上任意三條直線，交點(diǎn)可能有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面是某校八年級(jí)（1）班一組女生的體重（單位kg）：35，40，42，36，38，55，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案