【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?
【答案】(1)-4 ,6-6t ;(2)①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí);②點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或9秒時(shí).
【解析】
(1)由已知得OA=6,則OB=AB-OA=4,因?yàn)辄c(diǎn)B在原點(diǎn)左邊,從而寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù);動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒,所以運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度為6t,因?yàn)檠財(cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),所以點(diǎn)P所表示的數(shù)是6-6t;
(2)①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q,由于點(diǎn)P要多運(yùn)動(dòng)10個(gè)單位才能追上點(diǎn)Q,則6t=10+4t,然后解方程得到t=5;
②分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)a秒時(shí),不超過(guò)Q,則10+4t-6t=8;超過(guò)Q,則10+4t+8=6t;由此求得答案解即可.
解:(1)-4 ,6-6t ;
(2)①根據(jù)題意,得6t=10+4t,解得t=5.
答:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇.
②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右邊時(shí),10+4t-6t=8,解得t=1;
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊時(shí),10+4t+8=6t,解得t=9.
答:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或9秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣1|= ;表示5和﹣2兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣(﹣2)|=|5+2|= ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|,如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么a= .
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)當(dāng)a= 時(shí),|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為1,A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù);
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是 ,點(diǎn)B表示的數(shù)是
(2)數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)M,若點(diǎn)M表示的數(shù)是1,則點(diǎn)P所表示的數(shù)是
(3)(背景知識(shí))數(shù)軸上,點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別記為a、b,當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間,且到A、B的距離相等,即PA=PB,則點(diǎn)P表示的數(shù)可記為 .
若點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí),不妨設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,(t>0)
①點(diǎn)P表示的數(shù)為 ;點(diǎn)A表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B表示的數(shù)為 .(用含t的式子表示)
②當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)之間恰好有一個(gè)點(diǎn)到其他兩個(gè)點(diǎn)的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后,老師給同學(xué)們這樣一道題目:計(jì)算:49×(﹣5),看誰(shuí)算的又快又對(duì),有兩位同學(xué)的解法如下:
小明:原式=﹣×5=﹣=﹣249;
小軍:原式=(49+)×(﹣5)=49×(﹣5)+×(﹣5)=﹣249;
(1)對(duì)于以上兩種解法,你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好?
(2)上面的解法對(duì)你有何啟發(fā),你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有,請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái);
(3)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算:19×(﹣8)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某市8所學(xué)校抽取共1 000名學(xué)生進(jìn)行800米跑達(dá)標(biāo)抽樣檢測(cè).結(jié)果顯示該市達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)超過(guò)半數(shù),達(dá)標(biāo)率達(dá)到52.5%.圖l、圖2反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù).
根據(jù)以上信息,下列判斷:①小學(xué)高年級(jí)被抽檢人數(shù)為200人;②小學(xué)、初中、高中學(xué)生中高中生800米跑達(dá)標(biāo)率最大;③小學(xué)生800米跑達(dá)標(biāo)率低于33%;④高中生800米跑達(dá)標(biāo)率超過(guò)70%.其中判斷正確的有( 。
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的有( 。
①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1;②|a|=a;③a+5一定比a大;④38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為38×104;⑤單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是﹣2,次數(shù)是3;⑥﹣<﹣;⑦長(zhǎng)方體的截面中,邊數(shù)最多的多邊形是七邊形.
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E為BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)當(dāng)BC與AF滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFC是矩形,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=4m,∠A=30°,則DE等于( )
A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)400輛自行車(chē),實(shí)際生產(chǎn)量(單位:輛)分別為405,393,410,409,387,406,397.
(1)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量的增減情況;
(2)該廠實(shí)際共生產(chǎn)多少輛自行車(chē)?平均每天生產(chǎn)多少輛自行車(chē)
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