【題目】如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=4m，∠A=30°，則DE等于（　�。�

A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m

【答案】A

【解析】分析: 利用直角三角形30°對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可得BC長(zhǎng)，那么根據(jù)三角形中位線定理可得DE長(zhǎng)應(yīng)為BC長(zhǎng)的一半．

詳解: ：∵點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，

∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

∴DE是直角三角形ABC的中位線，

根據(jù)三角形的中位線定理得：DE=BC，

又∵在Rt△ABC中，AB=4m，∠A=30°，

∴BC=AB=2m．

故DE=BC=1m，

故選：A.

點(diǎn)睛: 本題考查了三角形中位線定理、直角三角形30°的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半．解題的關(guān)鍵是證明DE是△ABC的中位線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1 ， 關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．
（1）畫(huà)出對(duì)稱中心E，并寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ；
（2）P（a，b）是邊上的一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2 ． 并寫(xiě)出點(diǎn)A2坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B2坐標(biāo)為 ；
（3）直接判斷并寫(xiě)出△A1B1C1 ， 與△A2B2C2的位置關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O切BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且AD=BD．
（1）求證：DE∥AB；
（2）如圖2，連接OC，求cos∠ACO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關(guān)系為（　�。�
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使B落在E處，AE交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�

A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走千米到達(dá)小穎家，然后向西走了千米到達(dá)小明家，最后回到超市．

以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?/span>個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米，在數(shù)軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

小明家距小彬家多遠(yuǎn)？

若該貨車(chē)每千米耗油升，每升油元，那么這輛貨車(chē)在行駛中一共花費(fèi)多少油錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？

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