【題目】如圖，某航天飛機(jī)在地球表面點(diǎn)P的正上方A處，從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，即AQ是⊙O的切線，若∠QAP＝α，地球半徑為R，

求：(1)航天飛機(jī)距地球表面的最近距離AP的長(zhǎng)；

(2)P、Q兩點(diǎn)間的地面距離，即的長(zhǎng)．(注：本題最后結(jié)果均用含α，R的代數(shù)式表示)

【答案】（1）AP＝﹣R；（2）

【解析】

(1)連接OQ，根據(jù)題意可得：AQ是⊙O的切線，然后由切線的性質(zhì)，可得OQ⊥AQ，又由∠QAP＝α，地球半徑為R，即可求得OA的長(zhǎng)，繼而求得航天飛船距離地球表面的最近距離AP的值；

(2)在直角△OAQ中，可求出∠O的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解：

(1)由題意，從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，

∴AQ是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，

連接OQ，則OQ垂直于AQ，如圖，

則在直角△OAQ中有＝sinα，

即AP＝﹣R；

(2)在直角△OAQ中，

則∠O＝90°﹣α，

由弧長(zhǎng)公式得的長(zhǎng)＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線1交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線1交直線BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；

（3）點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，1），與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2．

（1）求反比例函數(shù)y1的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在的圖象上取一點(diǎn)D（D點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1），過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸于點(diǎn)E，若四邊形OBDE的面積為10，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，AE、AF分別交BD于M、N，連按EN、EF，有以下結(jié)論：

①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③當(dāng)AE=AF時(shí)，；④BE+DF=EF；⑤若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，則CECB．

其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小帶和小路兩個(gè)人開(kāi)車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，小帶和小路兩人車離開(kāi)A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列結(jié)論；①A，B兩城相距300 km；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí)，t＝或t＝.其中正確的結(jié)論有(　　)

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件．第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，該商店為增加銷售量決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多銷售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)不低于50元，第二個(gè)月結(jié)束后，該商店對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元，

（1）填表（用含的代數(shù)式完成表格中的①②③處）

時(shí)間

第一個(gè)月

第二個(gè)月

清倉(cāng)

單價(jià)（元）

80

_______

40

銷售量（件）

200

_______

_______

（2）如果該商店希望通過(guò)銷售這800件恤獲利9000元，那么第二個(gè)月單價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：

如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)．

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