【題目】程大位是我國(guó)明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書(shū)中有如下問(wèn)題:

一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),

小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾。

意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( 。

A. 大和尚25人,小和尚75 B. 大和尚75人,小和尚25

C. 大和尚50人,小和尚50 D. 大、小和尚各100

【答案】A

【解析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,正好分完.大和尚一人分3個(gè),小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為:大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程即可.

設(shè)大和尚有x人,則小和尚有(100﹣x)人,

根據(jù)題意得:3x+=100,

解得x=25,

100﹣x=100﹣25=75(人),

所以,大和尚25人,小和尚75人,

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圖①中ABC是等邊三角形,其邊長(zhǎng)是3,圖②中DEF是等腰直角三角形,∠F=90°,DF=EF=3.

(1)S1ABC的面積,S2DEF的面積,S3AB·BC·sinB,S4DE·DF·sinD,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明S1S3,S2S4之間有著怎樣的關(guān)系;

(2)在圖③中,∠P=α(α為銳角),OP=m,PQ=n,OPQ的面積為S,請(qǐng)你根據(jù)第(1)小題的解答,直接寫(xiě)出Sm,n以及α之間的關(guān)系式,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖17張長(zhǎng)為a,寬為bab)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )

A. a=b B. a=2b

C. a=3b D. a=4b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,BCD=EDC=90°,BC=ED,AC=AD

(1)求證:ABC≌△AED;

(2)當(dāng)B=140°時(shí),求BAE的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C,且AB=8、BC=16,點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn),將線段AP進(jìn)行翻折得到線段PA’(點(diǎn)A落在直線l上點(diǎn)A’處、線段AP上的所有點(diǎn)與線段PA’上的點(diǎn)對(duì)應(yīng))如圖1

(1)若翻折后A’C=2,則翻折前線段AP=

(2)若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M為線段A’C的中點(diǎn),求線段PM的長(zhǎng)度

(3)若點(diǎn)P 在線段BC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)NB’P的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段A’C的中點(diǎn),設(shè)AP=x,用x表示A’M+PN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新學(xué)期開(kāi)學(xué),某體育用品商店開(kāi)展促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案.

方案一:不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí),乒乓球享受8.5折優(yōu)惠,乒乓球拍購(gòu)買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠,5副以下必須按標(biāo)價(jià)購(gòu)買.

方案二:辦理會(huì)員卡時(shí),全部商品享受八折優(yōu)惠,小健和小康的談話內(nèi)容如下:

會(huì)員卡只限本人使用.

1)求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià).

2)如果乒乓球每盒10元,小健需購(gòu)買乒乓球拍6副,乒乓球a盒,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多,求a的值;

②直接寫(xiě)出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案一比方案二優(yōu)惠;

③直接寫(xiě)出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值,使方案二比方案一優(yōu)惠.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖1),然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖2)。那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形的陰影部分的面積,可以驗(yàn)證成立的公式是( )

Aa2b2=(ab)2

B(a+b)2="a+2ab+b"

C(ab)2=a22ab+b2

Da2b2=(ab)(a+b)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小一樣的小正方形,然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形,再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去。

(1)完成下表:

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

...

n

小正方形的個(gè)數(shù)

4

7

10

...

(2) .(用含n的代數(shù)式表示)

(3)按上述方法,能否得到2018個(gè)小正方形?如果能,請(qǐng)求出n;如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)A為半圓O直徑MN所在直線上一點(diǎn),射線AB垂直于MN,垂足為A,半圓繞M點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)過(guò)的角度記作a;設(shè)半圓O的半徑為R,AM的長(zhǎng)度為m,回答下列問(wèn)題:
(1)探究:若R=2,m=1,如圖1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí),圓心O′到射線AB的距離是;如圖2,當(dāng)a=°時(shí),半圓O與射線AB相切;
(2)如圖3,在(1)的條件下,為了使得半圓O轉(zhuǎn)動(dòng)30°即能與射線AB相切,在保持線段AM長(zhǎng)度不變的條件下,調(diào)整半徑R的大小,請(qǐng)你求出滿足要求的R,并說(shuō)明理由.
(3)發(fā)現(xiàn):如圖4,在0°<α<90°時(shí),為了對(duì)任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切,小明探究了cosα與R、m兩個(gè)量的關(guān)系,請(qǐng)你幫助他直接寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系;cosα=(用含有R、m的代數(shù)式表示)
(4)拓展:如圖5,若R=m,當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),α的取值范圍是 , 并求出在這個(gè)變化過(guò)程中陰影部分(弓形)面積的最大值(用m表示)

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