【題目】如圖1的7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A. a=b B. a=2b

C. a=3b D. a=4b

【答案】C

【解析】試題解析：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，

則3b-a=0，即a=3b．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（教材回顧）課本88頁，有這樣一段文字：人們通過長期觀察發(fā)現(xiàn)如果早晨天空中棉絮的高積云，那么午后常有雷雨降臨，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨臨”的諺語．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常用這樣的方法探究規(guī)律．

（數(shù)學(xué)問題）三角形有3個頂點，如果在它的內(nèi)部再畫n個點，并以這(n+3)個點為頂點畫三角形，那么最多可以剪得多少個這樣的三角形？

（問題探究）為了解決這個問題，我們可以從n=1，n=2，n=3等具體的、簡單的情形入手，探索最多可以剪得的三角形個數(shù)的變化規(guī)律．

三角形內(nèi)點的個數(shù)

圖形

最多剪出的小三角形個數(shù)

1

3

2

5

3

7

…

…

…

（問題解決）

(1) 當(dāng)三角形內(nèi)有4個點時，最多剪得的三角形個數(shù)為______________；

(2) 你發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是：三角形內(nèi)的點每增加1個，最多剪得的三角形增加______個；

(3) 猜想：當(dāng)三角形內(nèi)點的個數(shù)為n時，最多可以剪得_______________個三角形；

像這樣通過對簡單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納．

（問題拓展）

（4）請你嘗試用歸納的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l交x軸于點C，交y軸于點D，與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖像交于兩點A、E，AG⊥x軸，垂足為點G，S△ADG=3

（1）k=；
（2）求證：AD=CE；
（3）如圖2，若點E為平行四邊形OABC的對角線AC的中點，求平行四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）x2y﹣3xy2+2x2y﹣y2x ；（2）2（2a2﹣9b）﹣3（3a2﹣7b）；

（3）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點A關(guān)于BC邊的對稱點為A′，點B關(guān)于AC邊的對稱點為B′，點C關(guān)于AB邊的對稱點為C′，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海警船在A處發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向相距12海里的B處有一艘可疑貨船，該艘貨船以每小時10海里的速度向正東航行，海警船立即以每小時14海里的速度追趕，到C處相遇，求海警船用多長時間追上了貨船？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示．

(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格；

姓名

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

8

乙

8

2.8

(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績好些？從發(fā)展趨勢來看，誰的成績好些？

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