Question

【題目】新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．

方案一：不購買會員卡時(shí)，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價(jià)購買．

方案二：辦理會員卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：

會員卡只限本人使用．

（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答下列問題：

①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；

②直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案一比方案二優(yōu)惠；

③直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案二比方案一優(yōu)惠．

Answer 1

【答案】（1）該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為40元；

（2）①購買16盒乒乓球時(shí)，方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多；

②購買5（1～15之間的整數(shù)即可）盒乒乓球時(shí)，方案一比方案二優(yōu)惠；

③購買20（任意大于16的整數(shù)即可）盒乒乓球時(shí)，方案二比方案一優(yōu)惠．

【解析】試題分析：（1）設(shè)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)：4副球拍的原價(jià)比辦會員卡多花12元列方程進(jìn)行求解即可得；

（2）分別表示出方案一與方案二的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可得到①、②、③的結(jié)果.

試題解析：（1）設(shè)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：4x﹣（20+0.8×4x）=12，

解得：x=40．

答：該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為40元；

（2）①根據(jù)題意得：0.8×（6×40+10a）+20=0.85×（6×40+10a），

解得：a=16，

答：購買16盒乒乓球時(shí)，方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多；

②根據(jù)題意得：0.8×（6×40+10a）+20＞0.85×（6×40+10a），

解得：a＜16，

答：購買5（1～15之間的整數(shù)即可）盒乒乓球時(shí)，方案一比方案二優(yōu)惠；

③根據(jù)題意得：0.8×（6×40+10a）+20＜0.85×（6×40+10a），

解得：a＞16，

答：購買20（任意大于16的整數(shù)即可）盒乒乓球時(shí)，方案二比方案一優(yōu)惠．