Question

9．若將代數(shù)式中的任意兩個字母的位置交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式．下列四個代數(shù)式：①（a+b）² ②ab+bc+ac③（a-b）³ ④$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$其中是完全對稱式的是（　�。�

• A． ①②
• B． ①③
• C． ①②③
• D． ①②④

Answer 1

分析 根據(jù)完全對稱式的定義進行判斷即可．

解答 解：①（a+b）²=（b+a）²，①是完全對稱式，
②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb=ac+cb+ba，②是完全對稱式，
③（a-b）³≠（b-a）³，③不是完全對稱式，
④$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{1}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{1}{c}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$+$\frac{1}$，④是完全對稱式．
故選D．

點評 本題考查的是代數(shù)式的概念，正確理解完全對稱式的定義，并進行正確判斷是解題的關鍵．