Question

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.

(1)B出發(fā)時(shí)與A相距______千米；

(2)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是______小時(shí)；

(3)B再次出發(fā)后______小時(shí)與A相遇；

(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出過(guò)程)；

(5)若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，幾小時(shí)與A相遇？在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.

Answer 1

【答案】（1）10；（2）1；（3）1.5；（4）；（5）小時(shí)，畫(huà)圖見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖像和題意，當(dāng)t=0即可得出結(jié)論；

（2）觀(guān)察圖像即可得出結(jié)論；

（3）觀(guān)察圖像即可得出結(jié)論；

（4）設(shè)直線(xiàn)lA的解析式為S=kt+b（k≠0），然后分別將（0,10）和（3，22.5）代入即可求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（5）根據(jù)題意，分別求出A、B的速度，然后根據(jù)公式：追及時(shí)間=路程差÷速度差，即可求出B追上A所需的時(shí)間，最后畫(huà)圖即可.

解：（1）由圖像可知：當(dāng)t=0時(shí)，B與A相距10千米

故答案為10；

（2）由圖像可知：修理自行車(chē)所用的時(shí)間為：1.5－0.5=1小時(shí)

故答案為：1；

（3）由圖像可知：B再次出發(fā)后，3－1.5=1.5小時(shí)與A相遇

故答案為：1.5；

（4）設(shè)直線(xiàn)lA的解析式為S=kt+b（k≠0），

分別將（0,10）和（3，22.5）代入，得

解得：

∴A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：；

（5）由圖像可知：A的速度為：（22.5－10）÷3=（千米/小時(shí)）

若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，B的速度為：7.5÷0.5=15（千米/小時(shí)）

A、B的路程差為：10千米

∴若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，B追上A所需的時(shí)間為：10÷（15－）=小時(shí).

如下圖所示，點(diǎn)C即為所求.