【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點M從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達點A停止運動,另一動點N同時從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動,到達點A停止運動,設點M運動時間為x(s),△AMN的面積為y(cm2),則y關于x的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分三種情況進行討論,當0≤x≤1時,當1≤x≤2時,當2≤x≤3時,分別求得△ANM的面積,列出函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)圖象進行判斷即可.
由題可得,BN=x,
當0≤x≤1時,M在BC邊上,BM=3x,AN=3﹣x,則
S△ANM=AN·BM,
∴y=×(3﹣x)×3x=﹣x2+x,故C選項錯誤;
當1≤x≤2時,M點在CD邊上,則
S△ANM=AN·BC,
∴y=(3﹣x)×3=﹣x+,故D選項錯誤;
當2≤x≤3時,M在AD邊上,AM=9﹣3x,
∴S△ANM=AM·AN,
∴y=·(9﹣3x)·(3﹣x)=(x﹣3)2,故B選項錯誤;
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△C;平移△ABC,若A的對應點的坐標為(0,4),畫出平移后對應的△;
(2)若將△C繞某一點旋轉可以得到△,請直接寫出旋轉中心的坐標;
(3)在軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】數(shù)學活動–探究特殊的平行四邊形.
問題情境
如圖,在四邊形中,為對角線,,.請你添加條件,使它們成為特殊的平行四邊形.
提出問題
第一小組添加的條件是“”,則四邊形是菱形.請你證明;
第二小組添加的條件是“,”,則四邊形是正方形.請你證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點E、F是BC、CD的中點,且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求證:AB=AD.
(2)請你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之間有什么數(shù)量關系?并證明你的結論.
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點D作DE∥AC且DE=OC,連接CE、OE,連接AE交OD于點F.
(1)求證:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的邊長為4,∠ABC=60°,求AE的長.
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【題目】如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系.
(1)B出發(fā)時與A相距______千米;
(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,所用的時間是______小時;
(3)B再次出發(fā)后______小時與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式(寫出過程);
(5)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,幾小時與A相遇?在圖中表示出這個相遇點C.
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【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人,為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.
收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工,進行了生產(chǎn)技能測試,測試成績(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績 人數(shù) 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
(說明:成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70--79分為生產(chǎn)技能良好,60--69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
得出結論:
.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________;
.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為_____________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,直線 y x 4與 x 軸、y 軸分別交于點 A、點 B,點 D 在 y 軸的負半軸上,若將△DAB 沿著直線 AD 折疊,點 B 恰好落在 x 軸正半軸上的點 C處.
(1)求直線 CD 的表達式;
(2)在直線 AB 上是否存在一點 P,使得 SPCD SOCD?若存在,直接寫出點 P 的坐標;若不存在,請說明理由.
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