【題目】某商品的進(jìn)價為每件20元，售價為每件30元，每月可賣出180件，如果該商品計劃漲價銷售，但每件售價不能高于35元，設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù))時，月銷售利潤為y元.

(1)分析數(shù)量關(guān)系填表：

每臺售價(元)

30

31

32

……

30+x

月銷售量(件)

180

170

160

……

_____

(2)求y與x之間的函數(shù)解析式和x的取值范圍

(3)當(dāng)售價x(元/件)定為多少時，商場每月銷售這種商品所獲得的利潤y(元)最大？最大利潤是多少？

【答案】(1)180﹣10x；(2)y＝﹣10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x為整數(shù))；(3)每件商品的售價為34元時，商品的利潤最大，為1960元.

【解析】

(1)由數(shù)量關(guān)系表可知當(dāng)每件商品的售價每上漲1元時，則月銷售量減少10件，由此填空即可；

(2)由銷售利潤＝每件商品的利潤×(180﹣10×上漲的錢數(shù))可得函數(shù)解析式，根據(jù)每件售價不能高于35元，可得自變量的取值范圍；

(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.

解：(1)由表格可得：當(dāng)每件商品的售價每上漲1元時，則月銷售量減少10件，

所以當(dāng)每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù))時，月銷售量為180﹣10x，

故答案為：180﹣10x；

(2)由題意可知：y＝(30﹣20+x)(180﹣10x)＝﹣10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x為整數(shù))；

(3)由(2)知，y＝﹣10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x為整數(shù)).

∵﹣10＜0，

∴當(dāng)x＝＝4時，y最大＝1960元；

∴當(dāng)每件商品的售價為34元時，商場每月銷售這種商品所獲得的利潤最大，為1960元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，，將點C關(guān)于直線AB對稱得到點D，作射線BD與CA的延長線交于點E，在CB的延長線上取點F，使得BF=DE，連接AF.

備用圖

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：AF=AE；

（3）作BA的延長線與FD的延長線交于點P，寫出一個∠ACB的值，使得AP=AF成立，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；

（3）設(shè)點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當(dāng)﹣1＜p＜2時，點M關(guān)于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有AB為斜邊的等腰直角三角形ABC，其中點A（0，2），點C（﹣1，0），拋物線y＝ax2+ax﹣2經(jīng)過B點．

（1）求B點的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點N（點B除外），使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，是線段上的一個動點，以為直徑作分別交、于、，連接，當(dāng)線段長度取最小值時，______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，且∠DAC=∠B，CD=CE.

(1)求證: ;

(2)若AB=15，BC=10，試求AC與AD的長.

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